“心形功能”之恋

时间：2022-06-19  来源：  作者：[db:作者]  浏览次数：

给数学的情书

发明了解析几何的法国数学家勒内笛卡尔和瑞典公主克里斯蒂娜之间有一段浪漫的爱情故事，堪称理工领域彰显霸权的典范。

故事开始于1648年斯德哥尔摩的一个下午，当时52岁的笛卡尔正在街上学习数学。由于黑死病的传播，这位法国哲学家和数学家逃到了瑞典。此时，他的全部家当就是他那身破烂的衣服和随身带的几本数学书。

他专注的表情吸引了一个路过的女孩，克里斯蒂娜，——18。她拿起笛卡尔的数学书和草稿纸，和他聊了起来。笛卡尔发现这个女孩思维敏捷，对数学有浓厚的兴趣2。两人道别后不久，笛卡尔收到国王的通知，他被聘为公主的数学老师。克里斯蒂娜，这是公主。爱情，在日复一日的相处中，悄然萌芽。然而，当这一切传到国王耳中时，国王大怒，下令立即处死笛卡尔。最后，在公主的要求下，笛卡尔被送回了法国。法国数学家勒内笛卡尔

身体虚弱的笛卡尔回国后不久就染上了黑死病，生命进入倒计时。在最后的日子里，他仍然想念克里斯蒂娜，每天都给她写信，期待着心上人的回信。但是这些信件被国王截获了。在寄出第十三封信后，笛卡尔永远离开了这个世界。这最后一封情书没有写一个字，只有一个等式：

r=a(1-sin).

国王看不懂这封信，召集了全城的数学家，但是没有人能解出这个方程。于是国王满怀信心地把信交给了不快乐的公主。拿到信的克里斯蒂娜立刻找来纸笔，在坐标轴上画出了这个函数的图形，眼前出现了一个心形图案。这是笛卡尔对克里斯蒂娜的最后忏悔。这就是著名的“心脏功能”。

这个传说既美好又“硬核”，符合所有人对一个数学家深情告白的想象，所以流传甚广，感动了无数痴情男女。

历史上，笛卡尔确实担任过克里斯蒂娜的老师，并因她而死，但故事远没有那么浪漫。与传说不同，克里斯蒂娜并不是一个软弱的公主。她的父亲是著名的“北方雄狮”古斯塔夫二世。1632年，古斯塔夫二世在吕岑战役中战死，年仅6岁的克里斯蒂娜成为女王，并在长达20年的统治中带领瑞典进入鼎盛时期。

1649年9月，53岁的笛卡尔接受了克里斯蒂娜女王的邀请，从荷兰来到瑞典斯德哥尔摩担任宫廷教师，给女王讲授哲学。克里斯蒂娜当时23岁，已经掌权多年。克里斯蒂娜笛卡尔对她的到来非常高兴。她被免除了所有的法庭杂务，只需要每周三次在早上5点来和她讨论哲学问题。然而，她没想到的是，笛卡尔讨厌早起。笛卡尔从小就养成了赖床的习惯，不会在上午11点前起床。碰巧那年冬天是斯德哥尔摩60年来最冷的一个冬天，所以这个教学成了一个意想不到的催命符。笛卡尔很快得了肺炎，并于次年2月去世。

事实上，正是波希米亚国王腓特烈五世的长女伊丽莎白——号公主符合故事中公主的形象。她天性聪慧，对知识有强烈的渴求。在认识笛卡尔之前，她通读了他的大部分作品。1643年，笛卡尔开始与伊丽莎白公主通信。伊丽莎白渴望理解笛卡尔的形而上学问题，她特别关注肉体和灵魂的关系。她提出的第一个问题与身心的相互作用有关。但笛卡尔的回复并没有让她满意，于是公主恳求笛卡尔对“灵魂的激情”做出更明确的解释。这影响了笛卡尔的思考方向，同时也让《论灵魂的激情》这本书诞生了。

更有趣的是，伊丽莎白也非常喜欢数学。她的爱好之一是解决代数问题。笛卡尔曾在给伊丽莎白的信中写道：“经验告诉我，大多数有能力理解形而上学推理方法的人，都无法理解代数的结构；能看懂代数的人，通常是看不懂玄学的。我高贵的公主，在我看来，你很容易理解两者。”公主写给笛卡尔的信，落款总是“一个对你充满深情的朋友”。虽然两人相差22岁，但两人的信里充满了感情，看不出任何年龄差距。几乎所有笛卡尔的传记作者都在猜测他们之间是否有恋情，但没有人能从这些充满意识形态讨论的信件中捕捉到任何证据。

但对于笛卡尔决定去瑞典宫廷当女王的老师，伊丽莎白曾坚决反对，态度异常激烈。后来，当波兰瓦萨王朝的瓦迪斯瓦夫四世向伊丽莎白求婚时，她断然拒绝了，理由是“我已经爱上了笛卡尔的哲学，希望将一生奉献给它。“人心，爱的象征。

心形函数所使用的极坐标系统是由艾萨克牛顿在他1736年出版的《流数法和无穷级数》中首次应用于平面的，在笛卡尔去世80多年后。此外，心形函数的英文名“Cardioid”由意大利数学家杰弗里卡斯蒂利翁于1741年正式命名，并发表在英国皇家学会杂志《自然科学会报》上，意为“类心脏”。

即使心形函数不是笛卡尔发明的，但作为解析几何的创始人，没有他，就没有心形函数的诞生。